Problemas del teorema de Pitágoras

Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared a una distancia de 1,8 m y alcanza una altura de 7 m.

1. 1.° Hacemos un gráfico que nos aclare la situación.

Si consideramos que el ángulo que forman la pared y el suelo es un ángulo recto, tenemos un triángulo rectángulo en el que conocemos sus dos catetos.

2. 2.° Aplicamos el teorema de Pitágoras:

h² = (1,8)² + 7² = 52,24

h = 52 , 24 = 7 , 23 m

La escalera mide 7,23 m.

Ejemplo 2

Calcula altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm.

• En el triángulo equilátero ABC de la figura, de lado 10 cm, vemos que la altura AH es un eje de simetría y, por tanto, el punto medio del lado BC es H, siendo la longitud HC igual a 5 cm.

Aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo AHC, que es rectángulo:

A H = 10 2 - 5 2 = 100 - 25 = 75 = 8 , 66 cm

La altura AH del triángulo equilátero mide 8,66 cm.